В основе фамилии Заренкова лежит именование Заренок, которое, предположительно, связано с существительным «заря» - «свет, освещение от солнца, находящегося под небосклоном; отражательный свет до восхода и по закату солнца». Возможно, человека прозвали Заренком, родившегося на заре. Со словом «заря» связан много народных примет: «Багровая заря к ветрам», «По зарям ловчую птицу вынашивают», «Какова вечерняя заря, таков другой день», «Где по зарям первый пар (туман) ложится, там копай колодезь». Кроме того, встречается заря и в пословицах и поговорках:» Зарю проспать - рубля не достать», «Заря деньгу родит», «Заря денежку берет», «Заря деньгу дает (кует)» и другие. Нельзя исключить, что прозвище Заренок восходит к глаголу «заривать, зорить». Даля это слово означает «очищать жидкость, отстаивать, давать оседать мутным частям» или «дозревать, доспевать». Соответственно, Заренком могли прозвать человека, который делал, например, масло или выращивал фрукты и овощи. Поэтому можно предположить, что в фамилии Заренкова содержится указанием на род деятельности предка. Согласно другой версии, прозвище Заренок может быть связано с глаголом «зорить», то есть «зреть - пристально всматриваться, высматривать, брать на глаз, целить». В этом случае, Заренком, вероятно, прозвали меткого человека с хорошим зрением. Менее правдоподобна связь прозвища Заренок с названием месяца Зарев, так в старину называли август. Предположительно, Заренком могли назвать того, кто родился в августе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заренок, со временем получил фамилию Заренкова.