Фамилию Зарешняк проще всего разобрать, если обратиться к украинскому или белорусскому языку, где она и могла возникнуть. В основе лежит слово «зарішок» или «зарічок» — то, что находится за речкой, за рекой. Суффикс -ак (-як) в восточнославянских фамилиях часто обозначает человека по месту жительства: кто-то, кто живёт «за решкой» (за речкой). Таким образом, Зарешняк — это «тот, кто с того берега», «заречный житель». Сравните с однокоренными фамилиями Заречный, Зарецкий, Заречанский.

Модель образования типична для украинской и южнорусской ономастики: основа (заріч-) + суффикс -няк/-ак. Суффикс -ак придаёт фамилии оттенок прозвищности: так могли назвать не просто «живущего за рекой», а человека, который оттуда пришёл, переселенца. В польском языке есть похожая фамилия Zarzeczny, что подтверждает общеславянскую географическую основу.

Есть и более редкая, но возможная версия — от слова «зарішок» в значении «остаток», «излишек». Тогда прозвище Зарешняк могло закрепиться за человеком, который занимался скупкой остатков, обрезков, вторсырья — например, в кожевенном или ткацком деле. Однако эта гипотеза слабее: она не подкреплена массовым распространением фамилии в ремесленных регионах.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в южных областях Беларуси (Брестская, Гомельская). В России она редка и обычно указывает на корни из этих краёв. Сословной привязки нет: Зарешняками могли быть и крестьяне, и казаки — фамилия недворянская, но и не «холопская» по происхождению.

Если искать ближайшие аналоги, то Зарешняк стоит в одном ряду с фамилиями Загородняк, Закутняк, Заболотняк — все они образованы по одинаковой схеме от указания на место: за городом, за кутом, за болотом. Такие фамилии давали людям в качестве «адресной» приметы, когда в селе было много одноимённых Иванов или Петров.