Фамилия Заричанская — женская форма фамилии Заричанский, и её разбор стоит начать с географической привязки, а не с имени или прозвища. Основа «Заричан-» почти наверняка указывает на топоним: в славянской ономастике суффикс -анск-/-янск- характерен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Корень «зарич-» можно связать с рекой или ручьём — «за рекой», «за речкой». В говорах «заричье» означало место за рекой, заречье. Соответственно, Заричанский — это тот, кто родом из села или деревни с названием Заричье, Заричанка или Заричаны. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси, где часты названия на -ичи, -анцы.

Модель образования проста: от названия места (Заричье) через притяжательный суффикс -ан- и далее -ск- получилась фамилия, указывающая на принадлежность к этому месту. Форма на -ская говорит о том, что первоначально это была фамилия дворянского или шляхетского сословия, либо просто выходцев из определённой местности — в XIX веке такие фамилии активно давали крестьянам при переписях, особенно в западных губерниях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще привязывались к отцу или ремеслу, здесь главный маркер — территория.

Спорных версий немного. Можно предположить, что основа связана с личным именем Зарик (гипотетическая форма от Захарий или Захар), но это маловероятно: суффикс -анск- для патронимов нехарактерен, а топонимическое объяснение — самое прямое и подтверждается массой аналогий (Бречанский, Речанский, Полесский). Есть ещё вариант, что «заричане» — жители местности у реки Зарица, но это лишь уточнение, а не альтернатива.

Фамилия редкая, в основном встречается в украинских и белорусских областях, а также среди потомков эмигрантов. В списках известных носителей её нет — это типичная фамилия крестьянского или мещанского корня, которая не попала в громкие летописи, но сохранила чёткую географическую память. Если ваши предки носили фамилию Заричанские, скорее всего, они жили в селе с названием, образованным от слова «заречье» — за рекой.