Фамилия Зарщиова — женская форма фамилии Зарщиов, которая встречается редко и почти не упоминается в справочниках. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, а не искать готовое объяснение в словарях.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или профессиональное название. Корень «зарщ-» может восходить к диалектному слову «зарщик» — человек, который занимается зареванием, то есть засолкой или копчением рыбы (сравните «зар» в значении «солёная рыба» в некоторых говорах севера и Поволжья). В таком случае Зарщиов — потомок того, кто работал на рыбном промысле: солил, вялил или хранил улов. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Зарщика» или «из семьи Зарщика».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «зарщить» (от «зарить» — смотреть, наблюдать, иногда с оттенком зависти или жадности). В этом случае прозвище Зарщик могли дать человеку пристальному, зоркому или, наоборот, завистливому. Однако первая версия с ремеслом выглядит правдоподобнее, так как фамилии от занятий — один из самых массовых пластов русской ономастики, а рыбный промысел дал множество фамилий (Рыбников, Сёмов, Осетров и т.д.).

Само написание «Зарщиова» (с буквой «щ» и окончанием «-ова») — типичная русская женская форма. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: За́рщиова, что тоже говорит о древнем, устоявшемся произношении. Географически фамилия могла закрепиться в областях, где был развит речной или морской лов: Архангельская, Астраханская, Ярославская губернии. Но массовых данных о ней нет, что подтверждает её редкость.

Таким образом, предок носительницы фамилии Зарщиова был, вероятнее всего, простым человеком, связанным с засолкой рыбы — промыслом, который кормил многие семьи на Руси. Фамилия сохранила это занятие в своей основе, хотя само слово «зарщик» почти вышло из обихода.