Фамилия Зарвие (в исходном описании — Зарвий) — редкий пример украинской фамилии, образованной от глагольного прозвища. В её основе лежит украинский глагол «зарвати» — «схватить, захватить». По версии словаря В. Даля, «захватить» означает «хватать, ловить, удерживать» или «завладеть чем-либо». Отсюда первое возможное значение прозвища: так могли назвать человека, который постоянно что-то приносил в дом, «всё в дом тащил».

Вторая версия отсылает к глаголу «зарвать» — одновременно «зарывать» и «начать рвать, драть». В древнерусском языке бытовало выражение «Ты что рвешь его за космы, ведь зарва мал». Если принять эту трактовку, прозвище Зарвий мог получить задира или драчун.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: фамилия застыла в форме повелительного наклонения глагола (сравните с украинскими фамилиями Непийпиво, Покиньборода, Убийвовк). Это указывает на то, что прозвище изначально было целой фразой-характеристикой. Со временем оно полностью вытеснило крестильное имя и перешло в наследственную фамилию.

О точном месте и времени возникновения фамилии Зарвие говорить сложно — процесс формирования украинских фамилий растянулся на несколько веков. Можно лишь предполагать, что носители такого прозвища жили на территории современной Украины или в южнорусских землях, где были сильны украинские говоры.