Фамилия Заржицкий — яркий пример того, как польская или западнорусская топонимическая модель прижилась в восточнославянской среде. Её основа — корень «зарж-», который восходит к польскому zarża или rdza (ржавчина). На первый взгляд, связь с ржавчиной кажется малопонятной, но в ономастике это не редкость: прозвище «Заржа» могли дать человеку с рыжими волосами, веснушками или даже сварщику, работавшему с металлом.

Суффикс «-ицк-» (в форме «-цк-» после твёрдого согласного) — типичный для фамилий шляхетского или землевладельческого происхождения. Он указывал на принадлежность к определённой местности. В польской традиции фамилии на «-ский» часто образовывались от названий усадеб или деревень: Заржице, Заржево. Такой человек был «из Заржиц», то есть выходцем из поместья с таким именем. В Речи Посполитой эта модель была распространена среди мелкой шляхты, которая брала фамилию по своему владению.

Однако не стоит думать, что все Заржицкие — потомки панов. На землях современной Беларуси и Украины, входивших в состав Великого княжества Литовского, фамилии на «-ский» могли получить и крестьяне, переселившиеся в новое село. В этом случае фамилия просто закрепляла место жительства: скажем, если деревня называлась Заржица (от того же корня «ржа»), то её житель становился Заржицким. Такая фамилия могла появиться и у казаков, и у мещан.

В русском языке фамилия сохранила польское написание через «и» (Заржицкий), а не через «ы», что выдает её западное происхождение. Встречаются варианты Заржецкий, Заржицкий с ударением на второй или третий слог — это зависит от региональной традиции. В дореволюционных метриках можно найти написание «Заржицкій», что тоже указывает на дворянский или духовный корень: такие окончания часто встречались у выпускников семинарий, бравших фамилии по названиям сёл.

Если отбросить версию с ржавчиной, есть более редкая гипотеза: связь с польским zarzec (зарекать, запрещать) или с литовским žaržėti (трещать, скрипеть). Но она слабее: в польских и белорусских говорах «заржа» — прежде всего цвет или налёт, а не действие. Поэтому самым правдоподобным остаётся объяснение через прозвище по внешности или через название места с «ржавым» ландшафтом — болотистой почвой с рыжим оттенком.