Фамилия Застенкина — это женская форма, а её мужской вариант — Застенкин. Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе «Застенк-» добавлен типичный русский патронимический суффикс -ин. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность к главе семьи: Застенкин буквально значит «сын (или потомок) Застенки». А вот что скрывается за самим прозвищем Застенка — вопрос более интересный и неоднозначный.

Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «застенок». В центральных и северных губерниях России так называли не только часть крепостной стены, но и отдельный участок земли, отгороженный от общего поля, или глухой переулок. Прозвище Застенка мог получить человек, живший на отшибе, в глухом месте, за каким-нибудь забором или стеной. Сравните с фамилиями Загородкин или Заугольников — они образованы по той же логике: человек за углом, за городом, за стеной.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с профессией. Застенками иногда называли небольшие мастерские или кузницы, устроенные в пристройке к основному дому. В таком случае Застенка — это ремесленник, работавший именно в таком помещении. Однако эта гипотеза встречается в ономастических работах реже, чем первая, и подтверждается меньшим числом примеров.

Суффикс -ин в фамилии Застенкин указывает на её древность и бытовое происхождение. Такие фамилии в основном закрепились в крестьянской и мещанской среде не позднее XVII–XVIII веков. Дворянские фамилии чаще образовывались с помощью -ов/-ев или -ский, поэтому Застенкины — это, скорее всего, потомки свободных или крепостных крестьян, получивших прозвище по месту жительства.

В современных справочниках фамилия встречается редко и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей фамилии Застенкина фиксируется в Вологодской и Архангельской областях, что хорошо согласуется с диалектным значением слова «застенок» именно в северных говорах. Если ваши предки родом оттуда, прозвище почти наверняка было дано по глухому, отгороженному месту жительства.