Фамилия Застука — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не описывало внешность или профессию, а было «ситуативным», привязанным к конкретному поступку или событию. Слово «застукать» в русских говорах означало «застать врасплох, поймать на месте преступления или неловкого занятия». Человек, получивший такое прозвище, мог однажды быть застигнутым за чем-то, что запомнилось окружающим, — например, за кражей, обманом или просто за неожиданным делом. Прозвище закрепилось за ним или его потомками как дворовое имя.

По словообразовательной модели фамилия принадлежит к украинской или южнорусской традиции. Суффикс -а (Застука) характерен для фамилий, образованных от глагольных основ в украинском языке (ср. Гуляка, Стука). В русском языке чаще использовали бы форму Застукин (с суффиксом принадлежности -ин). Поэтому географически фамилия Застука тяготеет к территориям Украины, Беларуси и южных областей России, где была распространена подобная модель без патронимического суффикса.

Встречается и другая версия: основа могла быть не глагольной, а звукоподражательной — от «стук», «застукать» в значении «заколотить, забить». Но это менее вероятно: для ремесленных прозвищ (плотник, столяр) чаще брали существительные (Стук, Стукач), а не форму с приставкой «за-». К тому же «застукать» в значении «забить гвоздями» — диалектная редкость, а «поймать с поличным» — общеупотребительное.

Фамилия недворянская, крестьянского или казачьего происхождения. В дореволюционных метриках Застука встречается в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Носители фамилии — потомки тех, кого когда-то «застукали», и прозвище стало их родовым именем без всякого намёка на сословную принадлежность.