Фамилия Затоян — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, а вот корень слова остаётся загадкой. Это типичная армянская фамилия, образованная по модели, распространённой в Восточной Армении и среди армянской диаспоры. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок», то есть Затоян — это «из рода Зато». В русской традиции фамилия закрепилась без конечного -ц, как это случилось с большинством армянских фамилий, вошедших в обиход в XIX веке.

Сложнее с основой «Зато». Здесь возможны два основных объяснения, и оба уводят нас в историю Армении. Первое и самое прямое: армянское слово «зато» (զատո) означает «отдельный», «обособленный», а в переносном смысле — «отшельник» или «затворник». Прозвище Зато могли дать человеку, который жил уединённо, вдали от села, либо монаху-отшельнику. В армянской топонимике встречаются названия с этим корнем, например, село Затов или урочище Зато, так что прозвище могло закрепиться и по месту жительства.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже заслуживающая внимания: Зато — это сокращённая или искажённая форма имени Затик (арм. «маленькая веточка», «росток»). В армянской ономастике нередко усекали имена, особенно в бытовой речи: Затик превращался в Зато, а затем фамилия фиксировала уже эту краткую форму. В пользу этой гипотезы говорит то, что в армянских фамилиях много основ, образованных от ласкательных или уменьшительных имён.

Интересно, что фамилия Затоян практически не встречается за пределами армянского ареала. Нет её и в массовых списках русских фамилий, что подтверждает: она не прошла русификацию через суффиксы -ов или -ин, а сохранила исконную армянскую модель. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из Западной или Восточной Армении — из регионов, где в XIX веке активно формировались фамилии на -ян (Эрзрум, Карс, Ширак). Сословной принадлежности по фамилии не определить: Затоян мог быть и крестьянином, и ремесленником, и священником — прозвище или имя-основа не даёт социальной привязки.

В итоге: фамилия Затоян — это армянский род, ведущий начало от человека по прозвищу Зато (отшельник, отдельный) или от имени Затик. Точного ответа, какая из версий верна, нет, но первая — с «отдельным» или «затворником» — выглядит чуть убедительнее, потому что такие прозвища давали нагляднее и они легче закреплялись в качестве фамилий.