Фамилия Затухина — женская форма фамилии Затухин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Затуха. Модель образования простая: к основе прозвища добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей сын?» — Затухин. Такая схема — одна из самых распространённых в русской ономастике, она характерна для крестьянских и мещанских фамилий центральной России.

Корень здесь — «тух-», то же, что в глаголах «тухнуть», «потухнуть» (утратить свежесть, испортиться, либо погаснуть). Прозвище Затуха могло дать человеку несколько значений, и все они бытовые, без мистики. Первое — ироничное: так могли назвать медлительного, вялого, «затухающего» человека, который быстро уставал или терял интерес к делу. Второе — профессиональное: в некоторых говорах «затухой» называли того, кто гасит печь или угли, например, истопника или работника при обжиге горшков. Третье, более редкое — прозвище могло относиться к запаху: «тухлый» в переносном смысле — брюзгливый, недовольный.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходили от мирских имён (Заяц, Волк), фамилия Затухин — явно прозвищного происхождения. Она не аристократическая, а народная, и её носители в XVII–XIX веках, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральных и северных губерний России, где диалектная лексика сохраняла такие яркие корни. Встречается фамилия и в современной России, но не массово — это редкая, локальная фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тухин, Потухин, Затухлов — показывает, что все они держатся на одном семантическом гнезде. Но Затухин стоит особняком: приставка «за-» придаёт значение начала или завершения действия («затухнуть» — начать тухнуть или окончательно испортиться), что делает прозвище более конкретным, чем просто «Туха». Споров о происхождении немного: версия с глаголом «тухнуть» — основная и бесспорная, а попытки связать её с тюркскими корнями (например, «тух» — знамя) выглядят натяжкой, так как суффикс -ин и фонетика явно славянские.