Фамилия Зауткин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а наречие времени. Корень здесь — «заутра», то есть «завтра» или «утром». В старом русском языке «заутра» означало «рано утром, на заре». Человек, которого прозвали Заутка, мог быть ранней пташкой — крестьянином, встававшим до света, или тем, кто любил откладывать дела на утро. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище давали тому, кто постоянно говорил «завтра» и тянул с работой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зауткин — «сын Заутки». В северных и центральных русских говорах фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и были столь же распространены, как и фамилии на -ов. Если бы основой было слово «заутка», то есть «завтрак» (в некоторых диалектах так называли утреннюю еду), то прозвище могло закрепиться за любителем плотно поесть с утра или за хлебосольным хозяином.

С точки зрения географии, фамилия Зауткин — не частая, но встречается в Поволжье и на Урале. В переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении, скорее всего, уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по бытовым прозвищам.

Интересная деталь: у фамилии нет «двойников» — однокоренных вариантов с другим суффиксом, вроде Заутков или Заутский. Это косвенно подтверждает, что прозвище было локальным и не успело разойтись по разным моделям словообразования. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что типично для редких ономастических образований из народной речи.