Фамилия Заватские — это фонетический вариант более распространённой фамилии Завадские. Разница в произношении и написании (т/д) возникла из-за особенностей говора или при записи фамилии в документах: в некоторых украинских и белорусских диалектах звонкий «д» перед глухими звуками или в конце слова оглушался в «т», и это закрепилось на письме.

Основа фамилии — украинское слово «завада», то есть «препятствие, преграда». В старину завадой называли не только помеху, но и затор на реке, завал из брёвен, а также — что важнее для топонимики — селение, возникшее за таким препятствием или у водной преграды. Поэтому Завадский (а значит, и Заватский) — типичная фамилия, образованная от названия места жительства: предок был либо выходцем из деревни Завада, Завадье, Завадка, либо жил на одной из безымянных завад.

Модель образования простая: топоним на -а, -ье, -ка + суффикс -ск(ий). Такие фамилии в Польше, на Западной Украине и в Беларуси обычно указывали на шляхетское происхождение. В истории известны несколько польских дворянских родов Завадских — гербов Бродзиц, Янина, Ястрженбец, Юноша, Коржбок, Лис, Остоя, Рогаля и Слеповрон. Станислав Завадский был доктором медицины и ректором Краковского университета (1572); его сын Фёдор оставил несколько юридических сочинений по польскому праву на латинском. Из этого же рода происходит Владислав Ромулович Завадский — старший председатель Московской судебной палаты, позже директор 2-го департамента министерства юстиции.

Носят ли Заватские прямое отношение к этим дворянским линиям или их фамилия — результат местного произношения и более поздней фиксации, сказать сложно. Процесс формирования фамилий был долгим, а оглушение «д» в «т» могло произойти в любой момент: при переезде, при записи малограмотным писарем или как сознательное упрощение. Точное место и время возникновения фамилии Заватские сейчас установить трудно, но её происхождение — прозрачный пример того, как географическое прозвище превращалось в наследственное имя.