Фамилия Завацкий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу польских фамилий. Фамилия Завацкий восходит, вероятно, к польскому слову zawadiacki – «удалой, лихой, молодецкий». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит слово zawadzac – «мешать». В этом случае Завацким могли прозвать забияку, либо сварливого, надоедливого человека. Таким образом, прозвище Завацкий могло указывать на характер предка. Наконец, нельзя исключить, что в его основе лежит искаженное украинское слово «заважкий», т.е. «тяжеловатый». Поэтому прозвище Завацкий могли дать также полному человеку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завацкий, со временем получил фамилию Завацкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Завацкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Завацкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.