Фамилия Завацкий (и её множественная форма Завацкие) — типичный пример польской фамилии, образованной от прозвища. В основе лежит польское слово «zawadiacki» — «удалой, лихой, молодецкий». Такое прозвище мог получить человек с бойким, дерзким характером, задира. Есть и другая версия: от глагола «zawadzać» — «мешать, быть помехой». В этом случае Завацким называли сварливого, надоедливого человека, забияку, который всем мешал. Оба значения близки и рисуют портрет предка как человека непростого, активного, возможно, конфликтного.

Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с искажённым украинским словом «заважкий» — «тяжеловатый». Тогда прозвище могло указывать на физическую особенность, полноту. Но первая версия — от «zawadiacki» — считается основной и более распространённой в ономастике.

Суффикс «-цк-» (в польском варианте «-cki») указывает на прилагательное, типичное для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Такие фамилии часто закреплялись за представителями знатных родов или за теми, кто владел землёй, хотя со временем распространились и среди других сословий. Множественная форма «Завацкие» подчёркивает родовую принадлежность, то есть «семья Завацких».

Фамилия встречается в Польше, Беларуси, на Западной Украине и в России. В польских источниках она фиксируется с XVI–XVII веков. Точное место возникновения установить сложно, но ясно, что это восточнославянская или польская территория, где переплетались языки и культуры. Фамилия Завацкие — не просто прозвище в прошлом, а живой след той языковой среды, где лихость и удаль ценились, а иногда и осуждались.