Фамилия Завацкий, скорее всего, имеет польские корни и связана с характером или поведением человека. Самая прямая версия отсылает к польскому слову zawadiacki — «удалой, лихой, молодецкий». Такое прозвище могли дать смельчаку или задире, который не привык отступать. Однако есть и противоположное объяснение: основа zawadzać означает «мешать». В этом случае Завацким называли человека сварливого, надоедливого или того, кто постоянно вставлял палки в колёса. Обе версии сходятся в одном: прозвище указывало на яркую черту предка, будь то дерзость или неуживчивость.

Суффикс -цк- типичен для польской и западнорусской модели образования фамилий от топонимов или прозвищ. Но в случае с Завацким географическая привязка слабая: сёл с названием Завадки или Завада в Польше и Беларуси много, но ни одно из них не дало устойчивой фамилии именно с таким окончанием. Вероятнее, что суффикс просто оформил прозвище в фамилию по польскому образцу, как это делали с прилагательными.

Третья, менее распространённая гипотеза выводит фамилию из украинского «заважкий» — «тяжеловатый». Если это так, то прозвище могло относиться к полному, грузному человеку. Но эта версия уступает польской: фонетически «заважкий» дал бы скорее форму Заважский или Заваженко, а не Завацкий. Поэтому основными остаются трактовки через характер.

Фамилия Завацкий встречается преимущественно в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. В России она редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с этих земель. В написании путаница минимальна: вариант Завадский (через «д») — совсем другая фамилия, образованная от названия деревни Завада, а не от прозвища.