Фамилия Завдовеева — довольно редкая. Её основа — слово «вдова», что сразу указывает на семейную историю, стоящую за прозвищем. Скорее всего, родоначальник этой фамилии получил прозвище Завдовей. В русских говорах «завдоветь» означало «овдоветь», то есть остаться вдовцом или вдовой. Мужчину, потерявшего жену, могли прозвать Завдовей — не в качестве оскорбления, а как бытовую характеристику, которая закреплялась за ним в общине.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от типичных фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров), образованных от имени отца, Завдовеев происходит от глагольной основы с приставкой «за-». Эта приставка указывает на переход в новое состояние (ср. «заболеть», «зажить»). Суффикс -ей типичен для прозвищ (Беспалый, Косой, Завдовей). А затем к прозвищу добавился притяжательный суффикс -ев, означающий «сын Завдовея». Таким образом, изначально Завдовеев — это «сын того, кто овдовел».

С географической точки зрения фамилия тяготеет к южнорусским областям. Встречается в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине — в Сумской и Харьковской губерниях. Это объяснимо: в южных говорах форма «завдоветь» (ударение на последний слог) была распространена шире, чем в северных, где сказали бы «овдоветь». Вариант написания с двумя «е» (Завдовеева) — это просто женская форма, а мужская — Завдовеев. Встречается и написание Завдовеев (с одним «е»), но это не ошибка, а результат того, что в разговорной речи окончание редуцировалось.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к «заводу» или «заведению», как можно было бы подумать на слух. Корень здесь — именно «вдов-», а не «вед-». Это частый случай, когда бытовое прозвище, данное по семейному положению, со временем превратилось в наследственную фамилию. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и однодворцев с таким именованием: например, в переписных книгах Воронежского уезда упоминаются Завдовеевы — государственные крестьяне, жившие на южных рубежах России.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Прозвище Завдовей не несло в себе почётного смысла, поэтому в высшие сословия оно не проникло. Зато в народной среде оно было понятным и живым — как метка на всю жизнь для человека, пережившего супругу.