По одной из них, она образована от некрестильного имени Завершенюк, которое восходит к глаголу «завершать». Можно предположить, что именем Завершенюк родители нарекли последнего родившегося в семье ребенка. Согласно другой версии, в основе фамилии Завершенюк лежит прозвище Завершенюк, которое могло указывать на особенности характера предка. Такое прозвище мог получить ответственный, трудолюбивый человек, который любое дело осуществлял до конца и ничего не оставлял «на потом». Не исключено, что прозвище Завершенюк ведет начало от существительного «вершина». Тогда так могли прозвать мужчину, проживающего за вершиной, то есть за горой.