Фамилия Завершинские — одна из тех, что держится на географической привязке. Скорее всего, её дали человеку, который жил «за вершиной» — за холмом, горой или возвышенностью. Такая модель с предлогом «за» и суффиксом -ск- типична для славянских фамилий, указывающих на местность: Заозёрский, Загорский, Запольский. В случае Завершинских основой стало слово «вершина», а всё вместе означало «тот, кто с той стороны вершины».

Менее распространённая версия связывает фамилию не с рельефом, а с характером. От прозвища Завершин, образованного от глагола «завершать» — так могли назвать человека, который доводил любое дело до конца, ответственного и основательного. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ск- в фамилиях чаще привязан к топонимам, чем к личным качествам.

Есть и конкретный географический след. Село Вершина (польск. Wierszyna) в Иркутской области основали переселенцы из Царства Польского во время столыпинской реформы в начале XX века. Если предки Завершинских оказались там же, прозвище «за Вершиной» могло закрепиться за ними как указание на место жительства относительно этого села. Впрочем, село появилось поздно, а фамилии такого типа могли возникнуть и раньше, в других местах — Вершино, Вершина, Виршино встречаются на картах России, Украины и Польши.

Точное время и место появления фамилии не установлены — процесс формирования славянских фамилий растянулся на столетия. Но ясно одно: перед нами не случайное сочетание звуков, а осмысленное прозвище, за которым стоит либо конкретный ландшафт, либо история переселения.