Фамилия Завезионова — редкая и по-своему загадочная. В её основе лежит не обычное имя или профессия, а, скорее всего, прозвище, которое дали человеку с характерной манерой поведения или речи. Ключевой элемент здесь — глагол «завезикать» или «завезигать», что в некоторых южнорусских и украинских говорах означало «заныть», «заканючить», «начать надоедливо просить» или «запищать». Человек, получивший прозвище Завезион (или Завезига), мог быть тем, кто постоянно «везикал» — то есть ныл, клянчил или говорил тонким, неприятным голосом.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе на твёрдый согласный («н») добавляется суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Завезионова — это «жена или дочь Завезиона». Сама основа «Завезион» — это, по сути, усечённая форма от «завезигон» или «завезика», где суффикс -он (как в «пискун» или «ворчун») усиливал прозвищный оттенок. Мужской вариант фамилии — Завезионов — встречается ещё реже, что подтверждает её исключительную локальность.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к регионам, где сохранилась диалектная лексика с корнем «везиг-/везик-». Это прежде всего Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восточная Украина (Слобожанщина). В этих местах «везигать» могло означать не только нытьё, но и суетливое, беспокойное поведение. Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает фамилию с польским словом wazić (весить, взвешивать) или zawazić (завесить), но такое объяснение требует натяжки: суффикс -он нехарактерен для польских прозвищ от глаголов веса.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Прозвища, данные по особенностям голоса или характера, в среде простого народа давали без злого умысла — просто как яркую примету. Завезион мог быть не столько капризным, сколько обладающим гнусавым или писклявым голосом, что сразу бросалось в глаза в деревенском быту. Со временем прозвище закрепилось за потомками и стало фамилией, утратив первоначальный оттенок насмешки.

Словообразовательная модель «основа глагола + -он + -ов» нечаста для русских фамилий. Обычно суффикс -он встречается в фамилиях от прозвищ на -ун (Прыгун → Прыгунов), но здесь он присоединился напрямую к корню, минуя промежуточный суффикс. Это делает Завезионову уникальным примером того, как диалектная лексика и народная словообразовательная смекалка создают фамилию, не имеющую аналогов в стандартных справочниках.