Фамилия Завизионовы — один из редких примеров русских фамилий искусственного происхождения. Её основа — прозвище Завизион, которое сложили из двух латинских корней: sav (сокращение от saviter — «приятно, с удовольствием») и vision («зрение, видение, зрелище»). Получается «приятное зрелище». Скорее всего, такую фамилию давали в духовных семинариях — ученику, которого всегда были рады видеть. Искусственные фамилии на латинской основе были типичны для семинарской среды XVIII–XIX веков: так возникали Розов, Любомудров, Сперанский.

Форма Завизионовы (а не Завизионов) указывает на множественное число или на принадлежность к роду. Суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, хотя обычно он присоединяется к словам мужского рода. Сравните: от «роза» получился Розов, а не Розин — именно так закрепилось в семинарской традиции, вопреки бытовой грамматике.

Несмотря на латинскую основу, фамилия пришла в Россию, вероятно, из Германии — через немецкие духовные школы или переселенцев. Сегодня она встречается в России, но остаётся редкой. Носители фамилии Завизионовы — потомки тех, кого когда-то назвали «приятным зрелищем» в шутку или с надеждой на светлое будущее.