Фамилия Завиденская — женская форма от Завиденский, и принадлежит к типичной для польской и западнорусской шляхты модели на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: их давали по названию поместья, усадьбы или местечка. Основа «Завиден-» почти наверняка восходит к топониму — селу, деревне или хутору с названием Завида, Завидово или Завиденка. Корень здесь — «завид-», который в древнерусском языке означал не только «зависть», но и «ревность», «спор», «соперничество». Впрочем, в основе названия поселения могло лежать и личное имя Завид — такое имя действительно встречается в древнерусских грамотах (например, новгородский посадник Завид Дмитрович, XIII век). То есть первым носителем фамилии мог быть человек, владевший землёй в местности, названной по имени или прозвищу Завид.

Географически фамилия Завиденский тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Украине, востоку Польши. В Российской империи такие фамилии чаще всего встречались среди мелкопоместной шляхты, которая после разделов Польши переходила в однодворцы или мещане. Встречается фамилия и в православной, и в католической среде — суффикс -ский универсален для обеих традиций.

Интересная деталь: в написании фамилии могла быть вариативность — Завиденский и Завидинский. Второй вариант указывал бы на топоним Завидино, что встречается, например, в бывшей Витебской губернии. Но форма с «е» (Завиденский) более характерна для польского произношения, где в суффиксе -ец-/-ен- часто сохраняется е. Если ваш предок носил фамилию Завиденская, с высокой вероятностью его род происходил из западнорусских или белорусских земель, а сама фамилия — не случайное прозвище, а указание на родовое гнездо, пусть и небольшое.