Фамилия Завитков — из числа прозвищных, образованных напрямую от слова «завиток», то есть локон, завившаяся прядь волос. Человека с кудрявой или вьющейся шевелюрой в русских деревнях так и дразнили — Завиток. Прозвище было наглядным, цепким, а потому легко закрепилось за родом: потомка такого кудрявого предка стали звать Завитковым.

Суффикс -ов указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель принадлежности («чей?» — сын Завитка). В этом смысле фамилия ничем не примечательна по форме — таких на Руси тысячи. Но основа необычна: в отличие от частых «волос»-фамилий (Волосков, Кудрявцев), корень «завит-» встречается реже. Сравните с однокоренными Завитаевым или Завитневым — они тоже отсылают к чему-то изогнутому, спиральному, но именно «завиток» как локон — самая прямая и бытовая версия.

Интересно, что слово «завиток» имело и переносные значения: так называли затейливый узор, росчерк пера, даже извилистую тропинку. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Завиток мог получить не только кудрявый человек, но и, например, мастер-резчик, любивший витиеватые орнаменты, или человек с витиеватым, не прямым характером. Однако первая версия — по внешности — лежит на поверхности и правдоподобнее.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не выделяется в отдельную статью, но укладывается в общую модель прозвищ от названий частей тела и причёсок. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в тех местах, где в говорах слово «завиток» не вытеснилось диалектными «кудри» или «букли».

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику. В документах XVII–XIX веков Завитковы — это в основном государственные крестьяне и однодворцы, что подтверждается переписными книгами по Тульской и Рязанской губерниям. Значит, предки носителя фамилии, скорее всего, были небогатыми, но свободными людьми, жившими своим трудом.