Фамилия Завитков образована от прозвища Завиток. Оно ведет свое начало от нарицательного «завиток» - «завившаяся или завитая прядь волос; локон». Такое прозвище мог получить человек с кудрявыми волосами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завиток, со временем получил фамилию Завитков.