Фамилия Завивалко — типичный пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVI–XVII веках была особенно распространена на территории современной Центральной и Восточной Украины. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял две функции: указывал на принадлежность к роду (буквально «сын такого-то») или придавал прозвищу ласкательно-уменьшительный оттенок. Поэтому Завивалко — это не просто прозвище, а именование по характерному признаку или занятию, закрепившееся за главой семьи.

Основа фамилии — глагол завивать (вить, крутить, делать кудри). Отсюда два основных варианта происхождения, которые не исключают друг друга.

Первый, самый прямой — профессиональный. В старой Украине и южных областях России завивалкой могли называть цирюльника или парикмахера, который занимался завивкой волос (в то время это было ремесло, а не бытовая услуга). Второй вариант — прозвище по внешности: так могли прозвать человека с кудрявыми, вьющимися волосами. В украинских говорах слово «завива́ти» также имело переносное значение «крутить, извиваться», поэтому не исключено, что прозвище могло относиться к человеку с извилистым, неспокойным характером или к тому, кто «вился» вокруг дела.

Интересно, что фамилия Завивалко встречается почти исключительно в украинском ономастиконе и практически не фиксируется в российских переписных книгах XVII–XVIII веков. Это подтверждает её региональную привязку к территории Левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина), где суффикс -ко был доминирующим в крестьянской и казацкой среде. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных форм имён, украинские фамилии на -ко чаще цеплялись именно за прозвища, что делает Завивалко ярким примером живой народной номинации.

В современном написании фамилия сохранила ударение на последний слог — Завивалко́, что также типично для украинских фамилий этой модели. Если искать однокоренные фамилии, то к этой же группе относятся Завивалов (русский вариант с суффиксом -ов) и Завивайло (украинский вариант с суффиксом -айло, обозначающим деятеля).