Фамилия Заволочкина — женская форма фамилии Заволочкин. Её основа восходит к слову «заволочка», которое в русских говорах имело два основных значения: либо «занавеска, полог, то, чем заволакивают», либо «затяжная, длительная болезнь». Второе значение — более вероятный источник прозвища: Заволочкой могли назвать болезненного, часто хворавшего человека или, напротив, того, кто сам был затяжным и нудным в общении. Есть и третья, бытовая версия: в северных и сибирских диалектах «заволочка» означала небольшую заимку, отдалённое хозяйство, и тогда прозвище могло закрепиться за жителем такого места.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -к- в основе «Заволочк-» указывает на то, что фамилия образована от прозвища, а не от имени или профессии. Обычно фамилии на -ин/-ын образуются от основ на -а/-я, и здесь всё логично: Заволочка → Заволочкин. Но сама основа с уменьшительным суффиксом -к- (заволочка, а не заволока) говорит о том, что прозвище было не официальным, а скорее домашним, бытовым — так могли звать в деревне или семье.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. Это подтверждает связь с северными диалектами, где слово «заволочка» в значении «занавеска» или «отдалённое место» было в ходу. Южные варианты фамилии (Заволоченко, Заволоцкий) встречаются реже и образованы по другим моделям.

В исторических документах фамилия не фиксируется в ранних боярских списках или дворянских родословных — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища стали закрепляться в качестве наследственных. В XIX веке носители фамилии Заволочкины числились в основном среди государственных крестьян и ремесленников, что подтверждается переписными книгами по Вятской губернии.

Споров о происхождении фамилии немного: все версии сходятся на том, что корень — «заволок-/заволоч-», а разница лишь в том, имелось в виду действие (заволакивать), предмет (занавеска) или болезнь. Самая правдоподобная — прозвище по внешнему признаку или характеру: медлительного, «затяжного» человека.