Фамилия Заячкивский — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем её географическую привязку, но спорим о значении основы. Это типичная фамилия на -ский, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение её носителей в Речи Посполитой. Такие фамилии образовывали от названий поместий: пан Заячкивский — владелец Заячкова или Заячек. Корень здесь — «заяц», но в каком смысле?

Первая и самая прямая версия: прозвище Заяц (или Заячко) дали человеку за трусливый нрав, быстрые ноги или любовь к охоте. От этого прозвища образовалось название усадьбы, а от неё — фамилия. Но есть нюанс: в украинской и белорусской ономастике суффикс -ивский (в русской передаче -ический) часто прирастал к фамилиям от названий рек и озёр. Заячка — это мог быть гидроним, небольшая речка или ручей. Тогда Заячкивский — «тот, кто с Заячки».

Третья, менее очевидная версия, отсылает к старопольскому слову «zajaczek» — не просто «зайчик», а «заячий мех» или «шкурка». Предок мог торговать пушниной или быть скорняком, выделывающим заячьи шкуры. В пользу этого говорит то, что в польских гербовниках встречаются шляхтичи с гербом «Заяц» (Zając), но фамилия Заячкивский к ним не приписана.

Написание через «и» (Заячкивский, а не Заячковский) — характерная украинская черта. Это указывает, что фамилия сформировалась на территории современной Западной или Центральной Украины, входившей в состав Речи Посполитой. В Российской империи при русификации её могли переделать в Заячковский, но исходный вариант сохранился у потомков, которые не выезжали в великорусские губернии. Сейчас носителей этой фамилии крайне мало, и встретить её можно почти исключительно в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов первой волны.