Фамилия Заячковский, судя по своему строению, — типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «прозвище + суффикс -ский». Этот суффикс в шляхетской среде указывал на принадлежность к месту или роду, но в простонародье часто закреплялся за человеком по его характерному признаку.

Основа фамилии — «заячк(о)». В польском языке «zając» значит «заяц», а «zajączek» — «зайчик», «зайчонок». Уменьшительная форма «Заячко» могла быть прозвищем. В славянской традиции заяц — зверь неоднозначный: с одной стороны, трусливый и пугливый, с другой — быстрый и плодовитый. Прозвище Заячко могли дать человеку проворному, суетливому или, наоборот, робкому. В украинских и белорусских говорах «заячка» иногда называли заику (по схожести звучания с заиканием), но это редкое и непрямое значение.

Фамилия Заячковский могла возникнуть двумя путями. Первый — от прозвища Заячко с добавлением шляхетского суффикса -овский/-евский, что давало значение «сын или потомок Заячка». Второй — как топонимическая фамилия: от названия населённого пункта вроде Заячково или Заячки. Такие названия встречаются в Польше, на Западной Украине и в Беларуси. В этом случае Заячковский — «тот, кто родом из Заячкова».

Фамилия не относится к числу самых массовых, но встречается в западных регионах современной Украины (Волынь, Галиция) и в Польше. В Российской империи носители фамилии чаще всего были мещанами или крестьянами, реже — мелкой шляхтой. В русском языке фамилия сохранила польское написание с суффиксом -ский, а не более привычное для восточных славян -ов или -ин.

Сравните с однокоренными фамилиями: Заяц, Зайцев, Зайченко, Зайчук. Все они восходят к тому же звериному прозвищу, но Заячковский — единственная форма, указывающая на польскую или западнорусскую среду и, возможно, на более высокий социальный статус предка (шляхта или казацкая старшина).