Фамилия Заякин образована от прозвища Заяка, в основе которого лежит просторечный глагол «заякать». По словарю В. И. Даля, этот глагол означает «говорить о себе, бахвалиться; завраться, хвастаться». Вероятно, Заякой в народе прозвали хвастливого человека, любителя приукрасить свои заслуги.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе прозвища Заяк- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. В буквальном смысле Заякин — «сын Заяки» или «человек из семьи Заяки». Эта модель характерна для фамилий, возникших из прозвищ, и широко распространена в северных и центральных областях России.

Фамилия уходит корнями в глубокую историю. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского есть запись: «Заякин Некрас, посадский человек, 1539 г., Балахна». Это одно из ранних документальных свидетельств бытования фамилии. Упоминание посадского человека указывает на то, что носитель фамилии принадлежал к городскому податному сословию, а не к крестьянам или дворянам.

Фамилия Заякин — редкий пример, когда прозвище образовано не от внешности или поведения животного (как Зайцев), а от характеристики речи и манеры поведения человека. Это делает её особенно интересной для этимологов: она фиксирует не физический признак, а социально-психологический портрет предка.