Фамилия Заятуев — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано с бурятским или монгольским именем Заята (Заято), которое восходит к слову «зая» — «судьба», «рок» или «предначертание». В буддийской традиции есть понятие «зая» как некой кармической предопределённости, поэтому имя Заята могло означать «судьбоносный», «данный судьбой». Суффикс -ев указывает на то, что фамилия русифицирована по модели, типичной для народов Восточной Сибири, особенно бурят: к основе имени добавляли русский патронимический суффикс, и сын Заяты становился Заятуевым.

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию из тюркского «заят» — «гость» или «пришелец», но это объяснение слабее: у тюркских фамилий чаще встречаются окончания -ов/-ев, но сама основа «заят» в русском антропонимиконе почти не зафиксирована, а вот бурятские корни с суффиксом -ев — обычное дело. Географически фамилия тяготеет к Бурятии, Забайкальскому краю и Иркутской области, где бурятские имена массово превращались в фамилии при советской паспортизации.

Словообразовательная модель проста: основа Заятуй (бурятское имя в русской записи) плюс фамильный суффикс -ев. Сравните с фамилиями Галсанов, Цыренов, Доржиев — все они образованы по тому же принципу от личных имён. Встречается ли фамилия в других регионах — единичные случаи, скорее всего, связаны с миграцией. Сословной принадлежности предков установить не удаётся: бурятские фамилии не несли информации о дворянстве или крестьянстве, они просто фиксировали родовое имя.

Таким образом, Заятуев — это фамилия, которая прямо говорит о том, что предок носителя носил имя, связанное с идеей судьбы, и жил в среде, где монгольские и бурятские имена переплавлялись в русскую фамильную форму.