Фамилия Зайчкин — редкий пример, где фамилия образована не напрямую от животного, а от уменьшительно-ласкательной формы имени или прозвища. В основе лежит слово «зайчик»: так в старину могли называть не только маленького зайца, но и человека — ласково, за робость, быстроту или, наоборот, за пугливый нрав. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зайчкин, то есть сын или потомок Зайчика.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В русских говорах «зайчиком» иногда называли не зайца, а особый вид отражения света (солнечный зайчик) или даже человека с рыжими волосами. Если предок носил такое прозвище из-за цвета волос или особенности поведения, фамилия получила бы тот же корень, но иной смысловой оттенок. Прямых документальных подтверждений этой версии нет, но она правдоподобна: многие русские фамилии на -ин образованы от прозвищ по внешнему признаку.

Интересно, что фамилия Зайчкин встречается реже, чем однокоренные Зайцев или Зайчиков. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из локальной группы — из одной местности, где прозвище Зайчик было распространено, а не из общерусского ряда. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, но точных данных о её концентрации нет: она слишком редка для статистики.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «зайчик» плюс притяжательный суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: За́йчкин, хотя в разговорной речи возможен вариант Зайчки́н. В написании фамилия устойчива: двойное «ч» (Зайч-кин) появилось из-за того, что основа заканчивается на «к», а суффикс начинается с «к» — при слиянии получилось «чк», что закрепилось на письме.