Фамилия Зайнукова женская, её мужской вариант — Зайнуков. В основе лежит арабское имя Зайнук — уменьшительная или обиходная форма от Зайнулла (Зайнулла, Зейнулла). Имя Зайнулла переводится как «украшение Аллаха» или «краса Аллаха»: «зайн» — красота, украшение, «Аллах» — имя Бога. Такие имена — часть общемусульманской традиции, где в состав включали эпитеты, прославляющие Всевышнего. Суффикс -ук в имени Зайнук — ласкательный, характерный для тюркских языков (сравните: Ахмет — Ахметук, Абдул — Абдулук). То есть Зайнук — это «Зайнулленька», домашнее обращение к ребёнку. Фамилию образовали по русской модели: к основе Зайнук прибавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Зайнуков, то есть сын Зайнука). Фамилия Зайнукова, таким образом, буквально значит «дочь (или жена) потомка Зайнука».

Фамилия тюркского происхождения, но с арабским корнем. Распространена у татар, башкир, а также у народов Кавказа, где бытуют исламские имена с компонентом «зайн». Встречаются варианты написания Зейнукова, Зайнукова — это зависит от диалектного произношения и правил транслитерации. В русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Зайнуковой, Зайнукову.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где основа — полное каноническое имя (например, Ахметов от Ахмет), здесь взята именно уменьшительная форма. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был в быту известен под ласкательным прозвищем-именем, а не под официальным. В документах XVII–XIX веков у татар и башкир часто фиксировали именно такие обиходные имена, особенно среди простого населения — крестьян и ясачных людей. Так что предки Зайнуковых с высокой вероятностью были не из знати, а из сельских жителей, где имя Зайнук было обычным и неформальным.