Фамилия Зайнова — женская форма фамилии Зайнов. Её основа, скорее всего, связана с русским словом «зайный», которое в диалектах означало «заячий», «принадлежащий зайцу». Но вряд ли предок напрямую занимался охотой на зайцев. Чаще такие прозвища давали за внешность или повадки: робкого, пугливого или, наоборот, быстрого и юркого человека могли прозвать Заем, а в обиходе — Зайным. От этого прозвища и пошла фамилия: Зайнов — сын Зайного.

Встречается и другая версия: в некоторых говорах «зайный» значило «заика». Если человек говорил с запинкой, его могли окрестить Зайным, а потом и Зайновым. Оба объяснения правдоподобны, но первое, с заячьими ассоциациями, распространено шире — в русских фамилиях прозвища по животным встречаются сплошь и рядом.

Фамилия Зайнов — редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, зато встречается в крестьянской среде, особенно на севере и в Поволжье. В переписях XVII–XVIII веков можно найти крестьян с фамилией Зайнов в Вятской, Костромской и Пермской губерниях. Там же, скорее всего, жили и предки современных носителей.

В отличие от фамилий на -ин (Зайкин, Зайцев), суффикс -ов в Зайнове указывает на притяжательную форму от прилагательного: «чей?» — Зайнов. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с основой на -ый. Родственная фамилия — Зайновский, но она уже польско-украинского происхождения, с другой географией.

Итог: фамилия Зайнова происходит от прозвища Зайный, которое дали либо за схожесть с зайцем, либо за дефект речи. Предки — крестьяне северных и волжских губерний.