Фамилия Зайнюкова — женская форма фамилии Зайнюков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Суффикс -ов- указывает на патронимическое происхождение: такую фамилию давали по отцу или главе семьи. Мужская основа — Зайнюк, а в ней скрыт суффикс -юк, характерный для украинского, белорусского и южнорусского ономастикона. В этих регионах -юк (как и -чук, -юк) часто означал «сын» или «потомок»: Зайнюк — буквально «сын Зайни» или «маленький Зайна». То есть фамилия родилась на стыке русской и украинской традиций, скорее всего, в зоне смешения — в современной Белгородской, Курской или Воронежской областях, либо на Слобожанщине.

Сама основа — Зайна — это разговорная форма крестильного имени Захарий (от древнееврейского «помнящий Бога») или его производных. В быту Захария сокращали до Захар, а затем до Зайня, Зайна — так же, как из Иван получался Ваня, а из Михаил — Миша. Уменьшительно-ласкательные имена на -ня типичны для южнорусских говоров: Зайня, Гриня, Петруня. Таким образом, предок носительницы фамилии был человеком по имени Зайня (или Зайна), а его дети стали Зайнюками, то есть «Зайниными ребятами».

Версия о связи с тюркским словом «зайна» (украшение, наряд) или с названием животного «заяц» маловероятна. Фонетически «заяц» дал бы фамилию Зайцев, а тюркская основа нехарактерна для суффикса -юк, который почти всегда крепится к славянским именам. Поэтому уверенно говорим о христианском имени Захарий — это и есть самый прямой и лингвистически обоснованный путь.

По сословной принадлежности Зайнюковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые жили на южных границах России. Фамилии на -юк редко встречаются у дворянства, зато массово фиксируются в переписях XVII–XVIII веков среди черносошных крестьян и казаков. Если искать географию, то в современных базах данных Зайнюковы встречаются в Татарстане и Башкортостане — это результат поздних миграций, а не исходная родина. Сама фамилия редкая, и её уникальность — в сохранении архаичной уменьшительной формы имени, которая почти вышла из обихода.