Фамилия Зазашвили образована от мужского личного имени Заза, которое в переводе с грузинского означает «ребенок, сын». Такое имя обычно давали долгожданному, вымоленному ребенку, подчеркивая его ценность для семьи. Это характерный образец грузинской фамильной модели: к основе имени присоединен суффикс -швили, что буквально значит «рожденный от» или «дитя». В грузинской ономастике этот суффикс — один из самых распространенных, он указывает на происхождение от конкретного предка.

Корень имени Заза встречается и в других кавказских языках, но именно в грузинской традиции он закрепился как самостоятельное мужское имя, а не сокращение от более длинного. Поэтому фамилия Зазашвили означает «потомок Зазы» и несет в себе память о родоначальнике, которого так ласково называли близкие. Такие фамилии обычно складывались в сельских общинах, где человека знали по имени отца или деда, и со временем прозвище закреплялось за целым родом.