Фамилия Зазвирская — редкий случай, когда географическая основа просматривается почти прозрачно, но требует оговорки. Женская форма указывает на принадлежность к роду Зазвирских, а суффикс -ск- — верный признак дворянского или шляхетского происхождения фамилии, образованной от названия местности. Чаще всего такие фамилии закреплялись за владельцами имений или выходцами из конкретного села.

Корень «Звир» (или «Звирь») в восточнославянской топонимике встречается нечасто. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с названием реки или озера Звир (от древнерусского «звирь» — зверь, дикое животное). В этом случае Зазвирская означает «живущая за Звирью» или «родом из-за реки Звир». Такая модель типична для польско-литовских земель: приставка «За-» плюс корень водоёма давали прозвище человеку, чей дом стоял за этим водоёмом относительно соседнего поселения.

Существует и более прозаичное объяснение: фамилия могла произойти от прозвища Зазвир — так могли назвать человека, который жил «за зверем», то есть за охотничьими угодьями, в глухой лесной стороне. В белорусских и украинских говорах слово «звір» сохраняет значение «дикий зверь», и фамилии с корнем «звір» (Звір, Звіров, Звірський) там не редкость. Форма Зазвирская тогда указывает на ответвление рода, поселившееся за звериными местами.

Написание через «а» (Зазвирская, а не Зозвирская) подсказывает, что фамилия закрепилась в письменном виде под влиянием акающих говоров — скорее всего, на юго-западе России или в Беларуси. В документах XIX века такую фамилию могли носить мелкопоместные дворяне Минской или Гродненской губернии, но точных сведений о сословной принадлежности носителей нет. Поскольку фамилия шляхетского типа, предки Зазвирской, скорее всего, владели небольшим хутором или усадьбой, название которой и легло в основу фамилии.