Основой фамилии Завирская послужило мирское имя Завиря. Скорее всего, фамилия Завирская образована от нецерковного имени Завиря, которое восходит к украинскому слову «завiрюха» - «вьюга», т.е. сильный ветер со снегом, метель. Вероятно, так назвали ребенка, родившегося во время вьюги. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Завиря, которое мог получить бранчливый, брюзгливый человек. Кроме того, это прозвище могло быть образовано от польского глагола zawierać - «заключать, содержать». В таком случае Завирей могли прозвать несвободного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Завиря, со временем получил фамилию Завирская.