Фамилия Завирская — женская форма фамилии Завирский, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Завиря. Словообразовательный суффикс -ск- указывает на типично польскую или украинскую модель формирования фамилий, характерную для шляхты и зажиточных слоёв населения, но позже распространившуюся и среди других сословий. Это сразу отличает её от, скажем, русских фамилий на -ов, которые чаще указывают на принадлежность отцу.

Корень фамилии неоднозначен, и здесь есть несколько версий, среди которых специалисты по ономастике выделяют две основные. Первая версия связывает имя Завиря с украинским словом «завiрюха» — вьюга, метель. В таком случае имя давали ребёнку, родившемуся в сильную непогоду, как оберег или по обстоятельствам рождения. Это мирское имя, не церковное, но в народной среде такие имена были распространены.

Вторая версия, не менее правдоподобная, отталкивается от польского глагола zawierać — «заключать, содержать». В этом контексте прозвище Завиря могло означать человека, находящегося в зависимости, «заключённого» в определённые обязательства или, возможно, замкнутого, скрытного. Менее убедительной выглядит гипотеза о связи с бранчливым, брюзгливым характером — она не имеет надёжной лингвистической опоры в славянских языках.

Географически фамилия Завирская тяготеет к западным и юго-западным землям бывшей Речи Посполитой — современным Украине, Беларуси и восточной Польше. Именно там суффикс -ский и корни с украинско-польским звучанием встречаются особенно часто. Встречаемость фамилии в России, скорее всего, связана с миграцией или с переселением после разделов Польши в XVIII–XIX веках.

Что касается социального статуса предков, то фамилии на -ский в этой среде могли носить как мелкая шляхта, так и крестьяне, получившие фамилию при переписях от помещика или священника. Однозначно сказать, что Завирские принадлежали к дворянству, нельзя — для этого нужны конкретные генеалогические данные по конкретной ветви. Но сама модель образования фамилии намекает на то, что её носители не были бесправными крепостными в полном смысле слова.

Таким образом, фамилия Завирская — это след от прозвища или имени, данного по природному явлению или по социальному положению, с чёткой региональной привязкой к польско-украинскому пограничью.