Основой фамилии Завирский послужило мирское имя Завиря. Скорее всего, фамилия Завирский образована от нецерковного имени Завиря, которое восходит к украинскому слову «завiрюха» - «вьюга», т.е. сильный ветер со снегом, метель. Вероятно, так назвали ребенка, родившегося во время вьюги. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Завиря, которое мог получить вспыльчивый человек. Кроме того, это прозвище могло быть образовано от польского глагола zawierać - «заключать, содержать». В таком случае Завирей могли называть несвободного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Завиря, со временем получил фамилию Завирский.