Фамилия Зданоислий — один из тех редких случаев, когда написание почти наверняка искажено при записи или переписи. В ней нет ни одного привычного для русской фамилии суффикса (-ов, -ин, -ский, -их). Окончание -ий указывает на прилагательное, но основа «Зданоисл» не складывается ни в одно известное русское слово или имя.

Самая вероятная версия — это описка или диалектное произношение фамилии Зданович или Здановский. Сравните: при быстрой речи или плохом почерке «Зданович» могли записать на слух как «Зданоич», а затем, при переписывании, добавить лишнее «с» и окончание «-ий». Либо исходная фамилия была Здановский — её могли сократить в устной речи до «Зданоский», а затем превратить в «Зданоислий» из-за неверного прочтения буквы «с» как «сл» (например, в рукописи росчерк пера слил буквы).

Если принять эту версию, то основа восходит к имени Здан — сокращённой форме от славянского имени Зданимир или Зданивой (от «здать» в значении «создать, построить»). В старину «зданный» означало «созданный, крепкий, построенный». Таким образом, предок мог быть человеком, которого нарекли Зданом — возможно, как долгожданного или крепкого ребёнка. Фамилии на -ович/-евич типичны для западнорусских и белорусских земель, поэтому регион происхождения — скорее всего, современные Беларусь, Смоленщина или Украина.

Менее правдоподобная, но возможная версия: фамилия образована от прозвища Зданоисец (от «зданой» — отданный, переданный кому-то). В таком случае «Зданоислий» — это сильно искажённое «Зданоисецкий» или «Зданоислов». Однако ни в одном из доступных ономастических словарей (Унбегаун, Никонов, Веселовский) такой вариант не зафиксирован, что говорит о его единичности.

Итог: перед вами не фамилия в классическом виде, а скорее ошибка переписчика. Ваш предок, вероятно, носил фамилию Зданович или Здановский, и его корни — в среде, где было распространено имя Здан. Чтобы проверить это, стоит поискать в метрических книгах XIX века по западным губерниям Российской империи именно варианты Зданович — они встречаются чаще всего.