Вероятно, оно ведет начало от существительного «здравие», имеющего значение «здоровье. Можно предположить, что прозвище Здравствуй получил здоровый, крепкий, сильный человек. Нередко так называли высокого, широкоплечего мужчину. Согласно другой версии, прозвище Здравствуй получил воспитанный, доброжелательный человек, который со всеми здоровался.