Фамилия Здрелько — редкий пример восточнославянской фамилии с неочевидной основой, которая не встречается в современных словарях в качестве нарицательного слова. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель и привлечь диалектную лексику.

Фамилия образована по типичной для украинской и белорусской ономастики модели с суффиксом -к-о, который в этой форме чаще всего указывает на прозвище или имя, усечённое до основы. Суффикс -ко (иногда -енко, -ук) типичен для фамилий, возникших в среде казачества и крестьянства на землях современной Украины и юго-запада России. Таким образом, Здрелько — это буквально «сын» или «потомок» человека по прозвищу Здрель (или Здрел).

Корень фамилии — здрел-. В литературном русском языке такого слова нет, но в южнорусских и украинских говорах встречается глагол «здріти» или «здреть» в значении «смотреть, глядеть, зреть». Отсюда «здрель» могло быть прозвищем зоркого, наблюдательного человека, либо того, кто постоянно всматривается, высматривает. В некоторых диалектах «здрель» могло означать «зрачок» или «глаз».

Есть и вторая, менее вероятная версия. Фамилия могла возникнуть как фонетический вариант от основы «стрел-» (стрела, стрелец). В некоторых говорах начальное сочетание «стр» могло упрощаться в «здр» (сравните диалектное «здрела» вместо «стрела»). Тогда Здрелько — потомок стрелка или лучника. Однако эта версия слабее, так как требует дополнительного звукового перехода, который не является регулярным для славянских языков.

Географически фамилия Здрелько встречается крайне редко и преимущественно на территории Западной Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку фамилии на -ко редко встречались у дворянства.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Здрелько — это потомок человека, которого прозвали Здрелем за острое зрение или привычку пристально вглядываться. Фамилия сохранила редкий диалектный корень, который почти исчез из живого языка.