Фамилия Здвижкова — это не просто редкий вариант, а фонетический «близнец» фамилии Сдвижков. Разница в первой букве (З вместо С) возникла из-за того, как звучало слово в живой речи: приставка «с-» перед звонким согласным «д» озвончилась, и на письме это закрепилось. По сути, перед нами один корень — «двиг», от глагола «двигать».

Самая прямая версия происхождения — от прозвища Сдвижок. Такое прозвище могли дать человеку по двум разным причинам. Первая — профессиональная: предок мог заниматься перевозкой грузов («сдвигать» с места тяжести), работать на производстве или быть строителем. Вторая — характеристика характера: подвижный, активный, энергичный человек, который всё «сдвигал» и не давал делам застаиваться.

Менее очевидная, но географически обоснованная версия связывает фамилию с селом Здвижка в Житомирской области Украины. Если предок был оттуда родом, его могли прозвать «здвижковским», а фамилия просто закрепила место выхода. В пользу этой гипотезы говорит то, что название села, скорее всего, произошло от церкви в честь Воздвижения Креста Господня (в народном произношении — «Здвижение»).

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: сначала появилось прозвище Сдвижок, а затем от него — фамилия в значении «сын Сдвижка» или «принадлежащий Сдвижку». Здвижкова — женская форма, которая исторически закрепилась за женщинами, но в быту используется и для обозначения всей семьи в целом. Однозначно сказать, какая из версий точнее, сложно: обе имеют право на существование, но прозвищная версия (от глагола «двигать») встречается в ономастике чаще, чем топонимическая.