Фамилия Здвижковы — один из тех случаев, когда написание прочно закрепилось, хотя исходное слово звучало иначе. Перед нами фонетический вариант фамилии Сдвижковы: приставка с- перед звонким д в произношении озвончилась, превратившись в з- (явление, знакомое каждому по словам сделать и здесь). На письме эту особенность закрепили, и получилась фамилия Здвижковы.

В основе лежит прозвище Сдвижок, которое образовали от глагола «двигать» с помощью уменьшительного суффикса -ок. Такие прозвища на -ок (ср. Ходок, Скачок, Швырок) в старину часто давали по характеру движений или роду занятий. Сдвижком могли назвать непоседливого, верткого, деятельного человека — того, кто «с места сдвинет» любое дело. Но есть и более конкретная, «профессиональная» версия: прозвище могло закрепиться за человеком, чья работа была связана с перемещением грузов (возчик, ломовой извозчик) или с механическим движением (например, на мельнице или в кузнечном деле, где нужно было сдвигать тяжести).

Менее распространённая, но заслуживающая внимания гипотеза связывает фамилию с географическим названием. На Украине, в Житомирской области, есть село Здвижка. Если предок Здвижковых был выходцем оттуда, фамилия могла образоваться по модели «выходец из Здвижки» — Здвижков. Такие «топонимические» фамилии (по названию места жительства) в русской традиции тоже не редкость, хотя в данном случае версия от прозвища выглядит более естественной из-за прозрачной внутренней формы слова.

Какую бы версию мы ни приняли, ясно одно: фамилия Здвижковы — результат живого народного словообразования и живой речи, в которой звук подчинил себе букву. Она уводит нас либо в мир ремёсел и энергичных характеров, либо в историю переселений из украинского села.