Фамилия Зельницкая — женская форма от Зельницкий, и её разумнее рассматривать в паре. Основа здесь — польское или украинское слово «зельница» (zelnica), которое в разных говорах означало либо капустную грядку, либо посуду для зелени, либо даже травяную настойку. В польской ономастике фамилии с корнем Ziel- (Zieliński, Zielnica) одни из самых частых, и Зельницкий — их близкий родственник.

Модель образования простая: суффикс -ск-/-цк- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане при переходе на постоянные фамилии в западных губерниях Российской империи. Зельницкий — типичный представитель «географических» фамилий: так могли назвать человека, жившего у зельницы (огорода с капустой) или владевшего участком с таким названием.

Встречается фамилия преимущественно на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, на Украине, в Польше, а также в западных областях России (Смоленщина, Брянщина). В польских метриках Zelnicki фиксируется с XVII века, и нередко это была фамилия мелкой шляхты, осевшей на земле и занимавшейся огородничеством. В России после разделов Польши часть носителей перешла в православие, и написание закрепилось через «е», а не через «ё» — Зельницкий, а не Зёльницкий.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Зельник — знахаря, который собирал целебные травы (зелье). В этом случае суффикс -ск- мог прибавиться уже позже, по модели «Зельник → Зельницкий». Но против этой версии говорит то, что прозвища знахарей редко давали фамилии с дворянским суффиксом — обычно они оставались в форме Зельников или Зельниченко.

Таким образом, Зельницкая — фамилия, которая почти наверняка указывает на польские или западнорусские корни, на связь с землёй и огородным хозяйством, а не на знахарство или травничество. Если предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах бывших Гродненской, Минской или Волынской губерний.