Фамилия Зеленицкая — женская форма от Зеленицкий. Её основа — корень «зелен-», который в русских фамилиях обычно отсылает к цвету, но не напрямую к зелёному цвету глаз или одежды. Чаще всего такие фамилии связаны с названиями населённых пунктов. В данном случае — сёла и деревни с названиями Зеленица, Зеленицы, Зеленичи есть в нескольких регионах: в бывшей Витебской губернии, на Смоленщине, в Беларуси. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище или фамилию по месту выхода: Зеленицкий — «тот, кто из Зеленицы».

Модель на -ицк-/-ецк- характерна для фамилий польского и западнорусского дворянства, а также для мещан и крестьян, которые брали фамилии по названиям имений или деревень. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, «географические» фамилии на -ский легче понять: они прямо указывают, откуда родом предок. В случае Зеленицкой — из места, которое, вероятно, получило название из-за обилия зелени, травы или леса.

Есть и более редкая версия: от прозвища Зеленица, которое могли дать либо очень молодому, неопытному человеку («зелёный»), либо, напротив, тому, кто занимался сбором или продажей зелени — трав, зелёного лука, лекарственных растений. Но для фамилий на -ский такая бытовая основа менее типична: чаще они «топонимические». Поэтому правдоподобнее связывать фамилию именно с географическим названием.

Фамилия не относится к числу очень распространённых, но встречается в западных областях России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих земель. В старых списках дворянства она не фигурирует — скорее всего, её носители были мещанами или крестьянами, получившими фамилию после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названиям родных деревень.