Фамилия Зеленивская звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень может удивить. Вопреки первому впечатлению, она не обязательно связана с зелёным цветом или зеленью в огороде. Модель образования на -ский/-ская указывает на то, что фамилия возникла от названия места — скорее всего, села или усадьбы Зелениво, Зеленивка или Зеленив. Такие топонимы встречаются на западе и юге России, а также на Украине и в Беларуси. Человек, получивший фамилию Зеленивская, был либо помещиком, владевшим этим населённым пунктом, либо выходцем оттуда — крестьянином или мещанином, которого записали по месту рождения.

Суффикс -ив- в основе (Зеленив-) нехарактерен для русского словообразования с корнем «зелен-». В русских говорах чаще встречаются формы Зеленин, Зеленов, Зеленский. А вот украинские и белорусские фамилии нередко сохраняют суффикс -ив-: Зеленив, Зеленивый. Поэтому наиболее вероятная версия — фамилия украинского или белорусского происхождения. В пользу этого говорит и окончание -ская: в XIX веке такие фамилии часто давали выпускникам духовных семинарий или дворянам, но в западнорусских губерниях «польский» формант -ский был распространён и среди крестьянства.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество или прозвище от имени Зеленив. В древнерусских именах встречается корень «зелен-» в значении «молодой, незрелый», но имя Зеленив нигде не фиксируется. Если бы фамилия была образована напрямую от прозвища, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин: Зеленивов, Зеленивин. Форма на -ский твёрдо указывает на топоним.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Зеленский — самая частая фамилия от того же корня, но она общеславянская и могла возникнуть в любом регионе. Зеленивская — более редкая, с чёткой привязкой к конкретному селу. В документах XIX века такие фамилии нередко писали через «и» или «ы»: Зеленивская, Зеленивский, Зеленивская. Вариант с двумя «н» (Зеленнивская) — ошибка переписчиков, не меняющая сути.

Таким образом, предки Зеленивских — люди, жившие в селе с названием вроде Зеленивка. Где именно находилось это село — вопрос открытый. Следы топонима сохранились в нескольких областях Украины (например, Зеленив в Хмельницкой области) и в Беларуси. Фамилия не элитарная и не крестьянская в чистом виде: её носители могли быть и мелкими шляхтичами, и церковнослужителями, и свободными хлеборобами. Точный социальный статус определяется только по губернским записям конкретной семьи.