Фамилия Зеленев происходит от нецерковного имени или прозвища Зелень. В основе лежит слово «зеленый» — цвет молодой листвы и травы. На Руси такие «цветовые» имена были распространены: их давали не только по внешности, но и как пожелание — чтобы ребенок рос крепким, как зелень весной. Поэтому имя Зелень часто становилось мирским, домашним именем малыша.

Впрочем, у этого прозвища мог быть и переносный смысл. Зеленью называли неопытного, молодого человека, который еще не достиг зрелости. В этом значении слово «зеленый» закрепилось в языке надолго — мы и сейчас говорим «зеленый новичок». Так что предок-Зеленев мог получить прозвище по возрасту или по неопытности.

Фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный. По модели «Зелень + ев» получалось «Зеленев», то есть «сын Зелени». Такая схема — одна из самых распространенных в русской антропонимии: она указывает на принадлежность к роду человека по имени или прозвищу.

Стоит заметить, что фамилия Зеленев не уникальна по корню. В русских говорах и фамилиях встречаются однокоренные варианты: Зеленов, Зеленский, Зелень. Но Зеленев выделяется именно суффиксом -ев, который в некоторых регионах (особенно в центральной России) был предпочтительнее, чем -ов, после мягких и шипящих согласных. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и в центральных областях — там, где мирские имена держались дольше всего даже после принятия христианства.

Таким образом, фамилия Зеленев хранит память о древнерусской традиции именовать людей по цвету, возрасту или просто по доброму пожеланию. Её носители — потомки тех, кого в семье или в деревне когда-то называли Зеленью.