Фамилия Зеленевич восходит к личному имени или прозвищу Зеленый. В древнерусской традиции такие имена не были редкостью: их давали не по цвету волос или глаз, а с пожеланием. Зеленый цвет символизировал жизнь, рост, весну и плодородие, поэтому назвать ребенка Зеленым означало пожелать ему долголетия и процветания. Впрочем, прозвище могло закрепиться и за молодым, неопытным человеком — по аналогии с «зеленой» порой.

Историк С. Б. Веселовский в своих работах приводит несколько подтверждений: Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), помещики Зеленые (1532 год), новгородский помещик Зеленя Бирилев (конец XV века) и Дмитрий Иванович Зеленин (1600 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных социальных слоях — от крестьян до землевладельцев.

Суффикс -евич в фамилии Зеленевич указывает на отчество по форме «чей сын?». Такая модель типична для украинской и белорусской ономастики, где -евич нередко вытеснял более северные -ов и -ин. Таким образом, носитель фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Зеленый, скорее всего, с территории современной Беларуси или Украины.