Фамилия Зеленицын образована от нецерковного имени Зеленица. Такие имена, данные при рождении в дополнение к крестильному, на Руси были обычным делом. Слово «зеленица» имеет два основных значения, и оба могли лечь в основу прозвища.

Первое и самое конкретное — это народное название тиса. Тис считался на Руси растением-оберегом: по поверьям, нечистая сила обходила его стороной. Называя сына Зеленицей, родители вкладывали в имя пожелание защиты и наделяли ребёнка свойствами этого дерева. Второе значение прозвища — «зелёный», то есть молодой, незрелый, неопытный. В старину зелёный цвет символизировал весну, рост и саму жизнь, поэтому такое имя могло быть просто ласковым пожеланием долгой и здоровой жизни.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Зелениц- добавился суффикс -ын. В говорах, где окончание -а в имени Зеленица звучало твёрдо, притяжательное прилагательное («чей сын?» — «Зеленицын») закрепилось именно с этим суффиксом. Так что предок нынешних Зеленицыных — человек по имени Зеленица, кем бы он ни был: мальчиком, которого оберегали именем тиса, или молодым парнем, которого за глаза называли «зелёнкой» за неопытность.