Фамилия Зеленихины с точки зрения словообразования — редкий гость в русском ономастиконе. Суффикс -их- (в форме родительного падежа множественного числа -ихин) указывает на принадлежность к роду или семье, но в отличие от массовых -ов и -ин, эта модель характерна для северных и северо-восточных говоров России. Строго говоря, фамилия стоит в форме «Зеленихин» (мужской род), а «Зеленихины» — это множественное число, обозначающее весь род.

Корень здесь — «зелен-», и он почти наверняка отсылает к прозвищу или мирскому имени Зелениха. В русских диалектах «зеленя» — это всходы озимых, молодая зелень, а «зелениха» могла быть прозвищем женщины, торговавшей зеленью, либо крестьянки, жившей на «зелени» — то есть на земле, засеянной озимыми. Мужчина мог получить прозвище Зелениха по роду занятий (огородник, торговец зеленью) или по внешности — за бледный, «зеленоватый» цвет лица, что в старину нередко связывали с болезнью или усталостью.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с именем Зеленя, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени, например Зиновий, но с народной переделкой. Однако в говорах форма на -иха чаще образовывалась именно от прозвищ, а не от крестильных имён.

Географически фамилия Зеленихин привязана к Вятке и Пермскому краю: именно там патронимические фамилии на -их(ин) держались дольше всего и встречаются до сих пор. В переписях XVIII–XIX веков Зеленихины числились среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к казённым землям. Сословный потолок — крестьянство, без дворянских ветвей.

Главное отличие этой фамилии от более частых Зеленцовых или Зелениных — именно суффикс. Он сразу выдаёт северное происхождение рода и говорит о том, что предок был известен в своей общине под прозвищем, а не по имени отца.