Фамилия Зенинков образована по довольно редкой для русских фамилий модели — с помощью суффикса -ов, присоединённого к основе Зенинк-. Эта основа, в свою очередь, уже содержит уменьшительно-ласкательный суффикс -к-, что сразу указывает на прозвище или имя в уменьшительной форме. То есть Зенинков — буквально «сын Зенинка» или «потомок того, кого звали Зенинк».

Корень здесь — Зен- (или Зин-). Это краткая форма от канонического крестильного имени Зиновий (греч. «живущий по-божески»). В народном произношении имя Зиновий часто сокращалось до Зеня, Зина, а от них уже образовывались производные вроде Зенинка. Таким образом, Зенинков — это потомок человека с уменьшительным именем Зенинка, которое, в свою очередь, произошло от Зеня (Зиновий).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральнорусским областям, где форма «Зеня» для Зиновия была особенно распространена. Встречаются однокоренные фамилии: Зенин, Зенкин, Зеновьев, Зиновьев. Но Зенинков стоит особняком: двойной суффикс -инк- + -ов делает её более «длинной» и указывает на то, что прозвище закрепилось именно в уменьшительной, «домашней» форме. В быту такого человека могли звать Зенинка, а его детей — уже Зенинковы.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от диалектного слова «зенки» (глаза) и прозвища Зенинка — «большеглазый» или «пялящийся». Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Зенков или Зенкин, а форма с -инк- скорее указывает на личное имя, чем на прозвище по внешности. Поэтому версия с именем Зиновий выглядит убедительнее.