Фамилия Зеникова — женская форма, а её основа мужская — Зеников. В центре внимания здесь суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Но корень «Зен-» неочевиден, и тут начинается самое интересное.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу Зеник. В диалектах русского языка «зеник» или «зень» — это глаз, зрачок. Прозвище могли дать человеку с очень зорким взглядом, большими или, наоборот, маленькими глазами. Такие «глазные» прозвища (Око, Глазок, Зенок) встречались в крестьянской среде и легко закреплялись за родом. Модель образования проста: прозвище Зеник → Зеников — «сын Зеника».

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от имени Зенон (в просторечии Зеник). Зенон — греческое имя, означающее «божественный». В русских говорах его могли переделать в Зеник, а от него уже пошла фамилия. Однако прозвищная версия выглядит убедительнее: имя Зенон в крестьянской среде было редким, а вот бытовое прозвище по внешности — обычным делом.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральных и северных регионах России, где патронимические фамилии на -ов преобладали. В южных и западных областях чаще встречались бы варианты на -енко (Зениченко) или -ук (Зенищук). Географически Зениковы встречаются по всей России, но заметное число носителей — в Вологодской и Кировской областях, где диалектное слово «зень» было в ходу.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются записи «Зеник» как самостоятельное имя или прозвище, но не как фамилия. Это подтверждает, что основа была живым прозвищем, а не заимствованным из календаря именем. Если ваши предки носили фамилию Зениковы, они, скорее всего, происходили из среды свободных крестьян или посадских людей, а родоначальник выделялся острым зрением.