Фамилия Зенников — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. В ней нет очевидного «Зенник» как профессии или имени, поэтому разбирать её приходится через словообразовательную модель и региональные особенности.

Фамилия образована по стандартной модели «основа + суффикс -ов», что указывает на происхождение от прозвища или имени предка. Основа — «Зенник». Но что такое «зенник»? В русских говорах слово почти не встречается. Наиболее правдоподобная версия — это фонетический вариант слова «зеник» или «зенок», которое в некоторых диалектах означало «зеница», «глаз», «зрачок». Прозвище Зеник (Зенник) могли дать человеку с выразительными, большими глазами или, напротив, с каким-то дефектом зрения. Такие прозвища по внешним признакам — одни из древнейших.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «зен» или «зенг» может означать «колокол», «звон», а в переносном смысле — «громкий голос». Прозвище Зенник мог получить говорун или человек с громким, зычным голосом. Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя, особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть в регионах активного русско-тюркского контакта.

Третий вариант — отчество от имени Зенон, которое в просторечии могло сократиться до Зеня, Зенник. Имя Зенон (греческое «божественный») в России не было широко распространено, но встречалось в среде духовенства и старообрядцев. Тогда Зенников — буквально «сын Зенона».

В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Зенников не привязан к одной профессии или сословию. Его носители могли быть крестьянами, мещанами, священниками. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается редко. В дореволюционных переписях Зенниковы фиксировались в Курской, Тамбовской и Воронежской губерниях — это даёт косвенную поддержку диалектной версии, так как в этих краях сохранялись архаичные говоры.

Фамилия Зенников — хороший пример того, как за простой на вид формой может скрываться несколько равноправных историй, и окончательный ответ зависит от того, в какой местности жили предки конкретного человека.